Кузнецов А.П. Вероятностный подход к элементарным процессам разрушения.
Почти очевидно, что средний размер осколка кольца
Проделав вычисления и остановившись (в целях иллюстрации) на приближении малости дисперсии распределения предела прочности материала кольца по сравнению с максимальным напряжением, получим для среднего размера осколка < L > формулу:
| < L > = CbЦ2/g | (1) |
Как и ожидалось, средний размер осколка кольца оказался пропорциональным скорости звука С и обратно пропорциональным скорости нагружения g, а коэффициентом пропорциональности стала величина дисперсии распределения предела прочности b. Несколько удивительным оказалось то, что в рассмотренном приближении средний размер осколка не зависит от величины среднего предела прочности.
Заметим, что описанный выше подход позволяет получить соотношения вида (1) не только для мономатериальных колец но для композитных.
Резюме:Исследование элементарных процессов разрушения позволяет решать задачи точно, а использование вероятностного подхода для достижения решений позволило выявить ( и качественно и количественно) существенность еще одной прочностной характеристики материала, подвергаемого динамическому нагружению, - дисперсии распределения его предела прочности.
Формула (1) может быть использована и для оценки локальной интенсивности разрушения сплошной среды независимо от условий нагружения.
1.Кузнецов В.М. О разрушении металлических колец в пластическом состоянии. ФГВ N4, 1973.
2.Черников А.Г. Разрушение колец из алюминия и дюралюминия под действием радиальной нагрузки. ФГВ N4, 1976.
3.Рейнхард Дж., Пирсон Дж. Поведение металлов при импульсных нагрузках. М., ИЛ. 1958.